第一个月没有休息是不合法的。这一结论主要基于我国《中华人民共和国劳动法》中关于工时制度和休息休假的相关规定，以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与详细分析
工时制度规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这一规定确保了劳动者有足够的时间进行休息和恢复，以维持良好的工作状态和生活质量。
- 同时，该法第三十八条进一步规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，无论工作周期如何安排，劳动者每周都应至少有一天的时间可以自由支配，用于休息、娱乐或处理个人事务。因此，第一个月没有休息明显违反了这一强制性规定。
加班规定：
- 即使因生产经营需要安排加班，也需严格遵守《劳动法》第四十一条的规定，即与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊情况下延长工作时间每日不得超过三小时，但每月不得超过三十六小时。
- 第一个月没有休息，意味着劳动者可能连续长时间工作，这远远超出了法定的加班时长限制，严重侵犯了劳动者的合法权益，也可能对劳动者的身心健康造成不良影响。
劳动者的权利及救济途径
权利：
- 劳动者有权要求用人单位按照法律规定保障其休息休假权利，并对超出法定工作时间和加班时长的工作支付相应的加班费。这是劳动者应享有的基本权益，也是用人单位应履行的法定义务。
- 劳动者还有权查阅自己的劳动合同，了解并维护自己的合法权益。如果劳动合同中的规定与法律法规相悖，或者合同中没有明确规定休息休假和加班补偿等条款，劳动者有权要求用人单位进行纠正或补充。
救济途径：
- 遇到用人单位不安排休息或违法加班的情况时，劳动者首先应与用人单位进行协商，要求其改正并合理安排休息时间，同时支付加班费。这是最直接、最有效的解决方式。
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行查处。劳动监察部门有权对用人单位进行警告、责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人一定标准计算，处以罚款。
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，要求用人单位支付加班费、给予相应补偿等。
实际建议
- 保留证据：在协商、投诉或申请仲裁过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、加班通知、工资条等，以便证明自己的权益受到了侵害。
- 及时咨询：如果劳动者对法律程序或自身权益有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，第一个月没有休息是不合法的，劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济途径来维护这些权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持和帮助。