结论前置：工作一个月没有休假是不合法的，这违反了《中华人民共和国劳动法》中关于劳动者休息休假权利的规定。
法律分析
劳动者的休息休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者基本休息权益的明确保障。
- 一个月内完全没有安排一天休息，明显违反了这一规定，剥夺了劳动者的合法休息日。
加班的限制与补偿：
- 即使因生产经营需要，用人单位经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但《劳动法》第四十一条也规定了严格的加班时长限制，即一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 若用人单位长时间不安排休假，又未依法支付相应报酬（如加班费），则同样构成违法。
特殊工时制度的适用：
- 对于实行不定时工作制和综合计算工时工作制的职工，企业应根据标准工时制度合理确定其劳动定额和休息休假。
- 如果企业未按规定执行，一个月不安排休假也是违法的。
劳动者权益保护与救济途径
与用人单位协商：
- 劳动者在遇到一个月没有休假的情况时，首先应与用人单位进行协商，要求其合理安排休假时间，并支付相应的加班费。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种较为正式的法律程序，能够强制用人单位履行其义务，如支付加班费、给予相应补偿等。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，劳动者还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法院判决来维护自己的合法权益。
实际建议
- 保留证据：劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如工作记录、考勤表、加班通知等，以便在需要时提供证明。
- 及时咨询：如果劳动者对法律程序或自身权益有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，工作一个月没有休假是不合法的，劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济途径来维护这些权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。