劳动合同到期第二天发生工伤，劳动者依然可以享受工伤保险待遇。具体分析如下：

根据劳动合同法及有关政策规定，劳动合同期满后，如果因用人单位方面的原因未办理终止或续订手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同。在这种情况下，如果劳动者在继续工作期间发生工伤，其权益依然受到保护。

1. 劳动关系确认：

   • 如果劳动合同到期后未再订立新的劳动合同，但劳动者继续在原用人单位工作，并在此期间发生事故伤害，首先需要确认劳动关系。
   • 劳动者和用人单位如果因确认劳动关系发生争议，劳动者可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 工伤认定申请：

   • 劳动关系确认后，劳动者可以向用人单位所在统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果被认定为工伤，劳动者将享受工伤保险条例规定的相应待遇，包括但不限于医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

3. 争议解决途径：

   • 如果用人单位与劳动者之间因工伤医疗费等发生争议，双方可以先尝试协商。
   • 协商不成或达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解。
   • 调解不成或达成调解协议后不履行的，可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，即使劳动合同到期第二天发生工伤，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，并且工伤被依法认定，劳动者就有权享受工伤保险待遇。如果在此过程中遇到任何问题或争议，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。