员工未签合同在工作期间出现工伤，依然可以认定为工伤并要求赔偿。具体处理步骤如下：

1. 确定劳动关系：

   • 虽然没有劳动合同，但可以通过工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、其他劳动者证言等证明存在事实劳动关系。
   • 若单位否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系。

2. 申请工伤认定：

   • 员工或其近亲属、工会组织在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起1年内），向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构诊断证明等。

3. 进行劳动能力鉴定：

   • 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
   • 由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。

4. 要求赔偿：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，员工可向单位主张工伤保险待遇。
   • 若单位未缴纳工伤保险，由单位按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等（具体根据伤残等级确定）。

5. 法律途径：

   • 若单位拒绝赔偿，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决。
   • 申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

综上所述，即使员工未与单位签订劳动合同，在工作期间发生工伤也依然可以依法要求赔偿。建议员工在发生工伤后，及时收集证据并按照上述步骤处理，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。