核心结论：针对您试用期没签合同且离职后未获得离职单的情况，您有权要求公司补签合同、支付未签合同期间的双倍工资差额，并可以要求公司出具离职单。若公司拒绝，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 关于试用期未签合同的问题：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。试用期包含在劳动合同期限内，因此试用期也应当签订书面劳动合同。
   • 法律后果：若用人单位未在试用期内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资差额。
   • 建议行动：您可以向公司提出补签劳动合同的要求，并明确要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。若公司拒绝，您可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）证明您与公司存在劳动关系，并向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。

2. 关于离职后未获得离职单的问题：

   • 法律背景：离职单是劳动者离职时，用人单位应当出具的一种证明文件，用于证明劳动者与用人单位的劳动关系已经解除或终止。虽然法律没有明确规定用人单位必须出具离职单，但出具离职单是用人单位的一种常规做法，也是劳动者后续求职或办理相关手续时可能需要的重要文件。
   • 法律建议：您可以向公司提出出具离职单的要求，并说明离职单对您后续求职或办理相关手续的重要性。若公司拒绝出具离职单，您可以尝试与公司协商解决，或者向当地劳动监察部门投诉，要求公司出具离职单。
   • 可能后果：若公司坚持不出具离职单，且您能够证明您与公司存在劳动关系以及您已经离职的事实，那么在后续的法律程序中（如劳动仲裁或诉讼），您仍然可以维护自己的权益。离职单的缺失不会影响您主张其他劳动权益（如工资、加班费、经济补偿等）的能力。

综合建议：

• 收集证据：无论您选择哪种途径维护自己的权益，都需要收集相关证据证明您与公司存在劳动关系以及您已经离职的事实。这些证据可以包括工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。
• 协商解决：在采取法律行动之前，您可以尝试与公司协商解决纠纷。通过友好沟通，您可能能够更快地解决问题，并避免不必要的法律程序。
• 法律途径：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在法律程序中，您需要提交相关证据证明自己的主张，并遵循法律程序的规定。

最后，如果您在处理此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。