企业对员工进行处罚后，在符合法律法规和内部规章制度的前提下，是可以继续通报的。不过，具体能否通报以及通报的方式和范围，需要从以下几个角度进行详细分析：

1. 法律法规的约束：

   • 企业对员工的处罚和通报必须遵守国家相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》以及《企业职工奖惩条例》（如当地有实施细则）等。这些法律法规规定了企业处罚员工的种类、程序以及员工的权利保护等内容。
   • 通报内容必须真实、准确，不得捏造事实或夸大其词，以免侵犯员工的名誉权或其他合法权益。如果通报内容不实，员工有权依法追究企业的法律责任。

2. 内部规章制度的依据：

   • 企业应制定完善的内部规章制度，明确员工的行为规范、处罚措施以及通报机制等。这些规章制度应经过民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保其合法性和有效性。
   • 在对员工进行处罚并通报时，企业应确保处罚和通报的依据充分、程序正当，符合内部规章制度的规定。

3. 通报的目的和合理性：

   • 企业通报员工处罚的目的通常是为了维护企业秩序、警示其他员工或作为内部管理的一种手段。然而，通报必须具有合理性，即通报的内容、方式和范围应与处罚的性质、严重程度以及企业的管理需要相适应。
   • 例如，对于轻微的违纪行为，企业可能只需在部门内部进行通报；而对于严重的违纪行为，企业可能需要在全公司范围内进行通报，以起到警示作用。

4. 员工的权利保护：

   • 在对员工进行处罚并通报时，企业应尊重员工的合法权益，如隐私权、名誉权等。通报内容应避免涉及员工的个人隐私或敏感信息，以免对员工造成不必要的伤害。
   • 如果员工对处罚或通报有异议，企业应提供申诉渠道，允许员工进行申诉并重新审查处罚决定。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在进行通报前，企业应确保已经对员工进行了充分的调查和取证，以确保处罚和通报的依据充分。
   • 通报应以书面形式进行，并明确告知员工处罚的内容、依据以及申诉渠道等信息。
   • 企业应妥善保存处罚和通报的相关记录，以备未来可能出现的法律纠纷或内部审查。