结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，若劳动者无过错且未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当订立无固定期限劳动合同，否则可能构成违法。但具体是否违法还需根据双方协商情况、劳动者选择及公司规定综合判断。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且合同已经履行完毕或即将到期。
- 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
- 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
- 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 双方协商一致：即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方经过协商，劳动者同意签订固定期限劳动合同，那么用人单位也可以与之签订固定期限劳动合同。
举例：小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。
- 建议：
- 劳动者：在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据，如劳动合同、工作表现证明等。
- 用人单位：应严格遵守法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益，避免不必要的法律风险。在续签劳动合同时，应与劳动者充分沟通，明确合同类型及期限，确保双方权益得到妥善保障。
四、特殊情况与注意事项
- 公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。但公司规定不得违反法律法规的强制性规定。
- 劳动者选择：劳动者在续签合同时，应根据自己的实际情况和职业规划，谨慎选择合同类型及期限。如果希望获得更稳定的工作保障，可以选择签订无固定期限劳动合同；如果希望保持灵活性，可以选择签订固定期限劳动合同。
综上所述，第三次和公司签订固定期限劳动合同是否违法，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。