公司不开离职证明，并不能直接说明劳动关系没有结束。以下从几个方面为你详细分析：
离职证明的作用与性质：
- 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它主要用于证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经解除或终止，以及劳动者在该单位的工作经历、职位等信息。
- 离职证明的开具是用人单位的法定义务，但并非劳动关系结束的唯一或决定性证据。
劳动关系结束的判断标准：
- 劳动关系的结束通常基于双方协商一致解除、劳动者单方解除、用人单位单方解除或劳动合同终止等法定情形。
- 判断劳动关系是否结束，应主要依据劳动合同的解除或终止协议、用人单位的解除或终止通知、劳动者的辞职申请等直接证据，而非仅仅依赖离职证明。
公司不开离职证明的可能情况：
- 用人单位可能因管理疏忽、流程繁琐或故意拖延等原因未开具离职证明。
- 在某些情况下，用人单位可能因对劳动者存在争议或不满而拒绝开具离职证明，但这并不改变劳动关系已经结束的事实。
劳动者如何应对公司不开离职证明：
- 与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位沟通，要求其开具离职证明。在协商过程中，可以明确告知用人单位开具离职证明是其法定义务，并说明离职证明对劳动者的重要性。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令用人单位开具离职证明。
- 申请劳动仲裁：在极端情况下，如果用人单位仍然拒绝开具离职证明，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担因未开具离职证明而给劳动者造成的损失。
法律后果与风险提示：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
- 劳动者在维权过程中，应注意保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、解除或终止劳动合同的协议等证据，以便在需要时提供证明。
总结与建议：公司不开离职证明并不能直接说明劳动关系没有结束。劳动者在遇到此类情况时，应首先与用人单位协商，要求其开具离职证明；如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者在维权过程中应注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。