结论：实际停止工作而原公司不开离职证明，并不能直接说明劳动关系还存续，劳动关系的存续与否需根据具体情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 劳动关系的认定依据：

   • 劳动关系的存续通常基于劳动合同的签订、履行以及双方的实际行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的建立、变更、解除或终止，应当遵循法定程序和条件。
   • 实际停止工作可能是双方协商一致的结果，也可能是单方行为（如员工离职或公司解雇），但仅凭停止工作这一事实，并不能直接判断劳动关系的存续状态。

2. 离职证明的作用：

   • 离职证明是公司出具给员工的一种证明文件，用于证明员工与公司之间的劳动关系已经解除或终止。它通常包含员工的姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、工作岗位等信息。
   • 离职证明并不是判断劳动关系是否存续的唯一依据。即使公司未开具离职证明，如果双方已经通过其他方式（如口头协议、书面协议、实际行为等）明确了劳动关系的解除或终止，那么劳动关系仍然视为已经解除或终止。

3. 实际停止工作与劳动关系存续的关系：

   • 如果员工实际停止工作是因为公司解雇或双方协商一致解除劳动合同，且公司未开具离职证明，但双方已经就解除劳动合同达成一致意见，并办理了相关手续（如交接工作、结算工资等），那么劳动关系已经终止。
   • 如果员工实际停止工作是因为个人原因（如辞职、离职等），且公司未开具离职证明，但员工已经按照公司规定办理了离职手续，那么劳动关系同样已经终止。
   • 然而，如果员工实际停止工作是因为公司违法解雇、拖欠工资等原因，且员工未同意解除劳动合同，也未办理离职手续，那么劳动关系可能仍然存续，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

法律建议：

• 对于员工而言，如果公司未开具离职证明，但双方已经就劳动关系的解除或终止达成一致意见，建议员工与公司沟通，要求公司出具离职证明，以便办理后续手续（如领取失业保险金、再就业等）。
• 如果公司拒绝出具离职证明，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并承担相应责任。
• 对于公司而言，应当按照法律规定和合同约定，及时为员工出具离职证明，避免因此引发不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果公司未出具离职证明，导致员工无法办理后续手续或遭受损失（如无法领取失业保险金、再就业受阻等），员工有权要求公司承担赔偿责任。
• 如果员工因公司未出具离职证明而提起劳动仲裁或诉讼，公司可能需要承担举证责任，证明双方劳动关系的解除或终止情况。如果公司无法提供充分证据，可能面临不利后果。