结论：劳动者辞职后，即使公司未出具离职证明，劳动关系在法律上也不应继续存在，但未出具离职证明可能给劳动者带来不利影响。
一、劳动关系是否存续
法律关系层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提出辞职后，劳动关系自劳动者完成离职手续（包括工作交接等）且用人单位确认解除之日起终止。公司未出具离职证明，并不改变劳动关系已解除的法律事实。
- 离职证明是用人单位的法定义务，用于证明劳动者与原用人单位的劳动关系已解除或终止，但并非劳动关系存续的依据。
实际操作层面：
- 如果劳动者已实际离职（如不再提供劳动、公司停止支付工资等），且双方无争议地认为劳动关系已解除，那么即使未出具离职证明，劳动关系在事实上也不再存续。
- 但若劳动者仍继续为公司提供劳动，或公司未明确表示解除劳动关系，则可能因未办理离职手续而导致劳动关系在形式上仍被视为存续。不过，这种情况较为少见，且通常伴随着争议。
二、公司未出具离职证明的影响及应对
对劳动者的影响：
- 再就业障碍：离职证明是劳动者再就业时的重要材料，未出具可能导致新雇主对劳动者的职业背景产生疑虑，从而影响就业机会。
- 社保与档案转移：未出具离职证明可能影响劳动者社保关系的转移和档案的调取，给劳动者带来不便。
- 潜在法律风险：若劳动者因未收到离职证明而遭受损失（如错过其他就业机会），可能要求公司承担赔偿责任。
劳动者的应对措施：
- 书面催告：劳动者可向公司发出书面催告，要求其出具离职证明，并保留催告的证据（如邮件、短信等）。
- 劳动监察投诉：若公司拒不出具离职证明，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，要求其责令公司改正。
- 法律诉讼：在极端情况下，若公司行为给劳动者造成重大损失，劳动者可考虑通过法律途径维护自身权益。
三、建议与总结
- 劳动者角度：在辞职时，应确保与公司完成所有离职手续，包括工作交接、薪资结算等，并主动要求公司出具离职证明。若公司未出具，应及时采取催告、投诉等措施。
- 公司角度：应严格遵守法律法规，及时为离职员工出具离职证明，并办理相关手续，以避免不必要的法律风险。
总结：劳动者辞职后，即使公司未出具离职证明，劳动关系在法律上也不应继续存在。但未出具离职证明可能给劳动者带来不利影响，因此劳动者应积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。