结论前置：公司答应给房补却不给，你可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 首先，你可以尝试与公司进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求公司按照之前的承诺支付房补。
   • 在协商过程中，你可以提供相关的证据，如公司之前的承诺文件、邮件、聊天记录等，以证明公司确实答应过给你房补。
   • 如果公司同意支付房补，那么问题就得到了解决。如果公司拒绝支付或提出不合理的解决方案，你可以考虑采取其他法律手段。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对公司的违法行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，你需要提供详细的证据和情况说明，包括公司的名称、地址、房补的承诺情况、协商过程等。
   • 劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查，并根据调查结果对公司进行相应的处理，如要求公司支付房补、罚款等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果不能满足你的诉求，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动争议。在仲裁过程中，你需要提供证据证明公司答应给你房补但未支付的事实。
   • 劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，如果裁决支持你的诉求，公司需要按照裁决结果支付房补。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁的结果仍然不能满足你的诉求，或者公司拒绝执行劳动仲裁的裁决，你可以向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明公司答应给你房补但未支付的事实，以及你因此遭受的损失。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定进行判决，如果判决支持你的诉求，公司需要按照判决结果支付房补，并可能承担诉讼费用等其他责任。

额外建议：

• 在整个过程中，建议你保留好所有与公司沟通的记录、承诺文件等证据，以便在需要时提供证明。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助，如律师或法律援助机构的工作人员。

后续行动：

• 你可以根据上述建议选择适合你的途径来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。