公司不与劳动者签订长期合同（或任何形式的书面劳动合同）是违法的。这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从不同情况为你详细分析：

1. 入职一个月内未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，公司应在用工之日起一个月内完成签订。此期间虽未签合同不合法，但不涉及双倍工资赔偿等惩罚性后果，可视为宽限期。不过，这并不意味着公司可以无限期拖延签订合同，超过一个月未签即构成违法。

2. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)。例如，若劳动者月工资为5000元，公司从第二个月起持续6个月未签合同，则劳动者除正常工资外，还可额外要求公司支付25000元作为赔偿（5个月×5000元/月，因为第一个月不计算双倍工资）。

3. 满一年未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，这增强了劳动者的职业稳定性。此时，公司仍需补签书面无固定期限劳动合同，并从应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资，直至补签合同为止。

4. 违法后果与维权途径：

   • 公司不签劳动合同不仅可能面临支付双倍工资或被视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果，还可能因违反劳动法规而受到劳动行政部门的处罚。
   • 若公司存在不签劳动合同的违法行为，劳动者可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护合法权益。在维权过程中，劳动者应收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以确保维权成功。

建议措施：

• 对于劳动者而言，如果公司未依法签订劳动合同，首先可以尝试与公司沟通，要求其依法签订合同。
• 如果公司拒绝或拖延签订，劳动者应保留好相关证据，并考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，劳动者应了解自己的权益和可能的法律后果，以便做出明智的决策。

总之，公司不与劳动者签订劳动合同是违法的，劳动者有权要求公司承担相应的法律责任。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。