若公司不续约但你已签署离职申请，仍可申请劳动仲裁，但需根据离职申请的具体内容及实际情况判断仲裁请求的合理性及可行性。具体分析如下：

1. 离职申请的性质与影响
   若你签署的离职申请明确载明“因个人原因主动离职”，则可能被认定为自愿解除劳动关系。此时，若公司不存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，你主张经济补偿金或赔偿金的请求可能难以获得支持。
   若离职申请中未明确离职原因，或公司以“不续约”为由诱导你签署离职申请，则可能构成公司单方解除劳动关系的情形，你仍有权主张经济补偿金。

2. 仲裁请求的合理性

   • 经济补偿金：若公司不续约属于《劳动合同法》第四十六条规定的“劳动合同期满终止”情形，且你未主动提出不续约，公司应支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     
   • 赔偿金：若公司未提前30日通知终止劳动合同，或存在违法解除（如以不续约为由胁迫你签署离职申请），你可主张赔偿金（经济补偿金的二倍）。
     
   • 其他请求：如公司拖欠工资、未缴社保等，可一并主张。

3. 仲裁策略与证据准备

   • 收集证据：包括劳动合同、离职申请、工资条、社保记录、公司不续约的书面通知或沟通记录（如邮件、微信聊天记录）等，以证明公司不续约的事实及离职申请的签署背景。
     
   • 明确仲裁请求：根据证据情况，合理确定仲裁请求（如经济补偿金、赔偿金、工资差额等），避免因请求不合理导致败诉。
     
   • 注意时效：劳动争议仲裁时效为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时申请仲裁。

4. 风险提示
   若离职申请中明确载明“因个人原因主动离职”，且无证据证明公司存在胁迫、欺诈等情形，仲裁机构可能不支持你的经济补偿金或赔偿金请求。因此，在签署任何文件前，务必仔细阅读内容，必要时可咨询专业律师。

建议：

• 若对离职申请的性质或仲裁请求的合理性存疑，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况分析仲裁策略。
  
• 准备仲裁材料时，务必确保证据的真实性、关联性和合法性，以提高仲裁成功率。