结论：工作一年半未签合同，主张双倍工资的仲裁时效是否有效及具体计算方式，需结合实际情况判断，但一般情况下，从入职满一年的次日起算一年内申请仲裁是有效的。以下是详细分析：
一、双倍工资的性质与计算期间
未签书面劳动合同的双倍工资差额属于惩罚性赔偿，旨在督促用人单位依法签订劳动合同。其计算期间为用工之日起满1个月的次日至补订合同前一日或满一年之日（以先到者为准）。例如，您2023年1月1日入职，至2024年1月1日仍未签约，那么可主张双倍工资的期间为2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）。
二、仲裁时效的起算规则
一般规定：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
双倍工资仲裁时效的起算：
- 主流观点（按月分段计算）：每月双倍工资差额视为独立债权，时效从对应月份工资支付周期届满次日开始计算。以您的情况为例，2023年2月工资应于3月发放，若未发放双倍差额，则时效从2023年4月1日起算一年。但考虑到整体时效，从入职满一年的次日（即2024年1月1日）起算一年内申请仲裁是更为稳妥且主流的做法，因为此时您应已知晓用人单位未签订劳动合同且未支付双倍工资的事实。
- 少数观点（整体统一计算）：将全部未签合同的期间视为一个整体，时效从最后一个月工资支付周期届满次日开始计算。但此观点在司法实践中应用较少。
三、时效中断与中止
- 时效中断：在仲裁时效期间内，若您向用人单位主张权利（如讨要双倍工资）、向有关部门请求权利救济（如向劳动监察部门投诉），或者用人单位同意履行义务等情形，仲裁时效中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
- 时效中止：因不可抗力或有其他正当理由（如您因重病无法行使权利等），导致您不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
四、实务操作建议
- 及时主张权利：发现未签合同后，应优先通过协商补签并留存证据；若无法补签，建议在劳动关系解除/终止后一年内尽快申请仲裁，且最晚应在入职满两年的次日前申请（即考虑到一年的仲裁时效，从入职满一年起算的一年内），以确保自身权益得到保护。
- 保留关键证据：包括工资流水、考勤记录、工作证等能证明劳动关系及入职时间的材料。
- 关注地区差异：虽然按月分段计算是主流观点，但部分地区可能采用整体计算方式。因此，在申请仲裁前，建议了解当地司法实践，以便更准确地把握时效起算点。
示例计算：
- 入职时间：2023年1月1日
- 未签合同期间：2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月双倍工资差额）
- 仲裁时效起算点：2024年1月1日（入职满一年的次日）
- 仲裁时效截止点：2025年1月1日（从起算点起算一年）
因此，您应在2025年1月1日前申请仲裁，以主张这11个月的双倍工资差额。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。