结论前置：未签合同的双倍工资时效性并非单纯按劳动仲裁时间算，而是根据具体情况，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算一年，且可能因劳动关系存续状态、地区差异等因素有所不同。
详细分析：
时效性的一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
双倍工资差额的性质与计算：
- 未签书面劳动合同的双倍工资差额属于惩罚性赔偿，旨在督促用人单位依法签订劳动合同。其计算期间为用工之日起满1个月的次日至补订合同前一日或满一年之日（以先到者为准）。
- 例如，若劳动者于2023年1月1日入职，至2024年1月1日仍未签约，则可主张双倍工资的期间为2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）。
时效起算点的确定：
- 按月分段计算（主流司法实践）：每月双倍工资差额视为独立债权，时效从对应月份工资支付周期届满次日开始计算。如上述例子中，2023年2月工资应于3月发放，若未发放双倍差额，则时效从2023年4月1日起算一年。
- 整体统一计算（少数地区采用）：将全部未签合同的期间视为一个整体，时效从最后一个月工资支付周期届满次日开始计算。如上述例子中时效从2024年1月1日起算一年。
劳动关系存续状态的影响：
- 存续期间：劳动者可随时主张权利，不受一年时效限制。但需注意，若双倍工资差额被视为惩罚性赔偿，则此规则可能不适用，具体需结合当地司法实践。
- 解除/终止后：需在一年内提出仲裁申请。如劳动关系于2024年6月30日终止，则劳动者需在2025年6月30日前申请仲裁。
地区差异：
- 各地司法实践存在差异，如北京、上海等地倾向按月分段计算，而部分地区可能采用整体计算方式。因此，在确定具体时效起算点时，需结合当地裁判口径。
实务操作建议：
- 及时主张权利：发现未签合同后，应优先通过协商补签并留存证据；若无法补签，建议在劳动关系解除/终止后一年内尽快申请仲裁。
- 保留关键证据：包括工资流水、考勤记录、工作证等能证明劳动关系及入职时间的材料，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业意见：因时效计算复杂且地域差异显著，建议直接向我咨询具体规则，以确保权益得到最大保障。
示例说明：
假设劳动者小李于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。若小李所在地区采用按月分段计算时效的方式，则小李每月可主张的双倍工资差额时效从对应月份工资支付周期届满次日开始计算。如2023年4月的工资应于5月发放，若未发放双倍差额，则小李需在2024年5月前申请仲裁主张该月双倍工资差额。若小李于2024年8月离职，则他需在2025年8月前申请仲裁主张剩余月份的双倍工资差额（若存在）。
综上所述，未签合同的双倍工资时效性并非单纯按劳动仲裁时间算，而是需结合具体情况、地区差异及司法实践来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。