在机关事业单位工作了三十多年却没有签订劳动合同，这种情况通常会被认定为事实劳动关系。以下是从不同角度的详细分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在用工事实，即构成事实劳动关系。
   • 在您的情况下，由于已经在机关事业单位工作了三十多年，尽管没有签订书面劳动合同，但双方之间已经形成了稳定的用工关系，因此应被认定为事实劳动关系。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 对于您这种已经工作三十多年的情况，虽然无法再追溯二倍工资的赔偿（因为该条款有时效限制），但您仍然享有作为劳动者的基本权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等。

3. 权益保障建议：

   • 收集证据：为了证明您与机关事业单位之间存在事实劳动关系，建议您收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
   • 协商或仲裁：如果您希望明确自己的劳动关系状态或争取相关权益，可以尝试与机关事业单位进行协商。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 关注社会保险和福利待遇：作为劳动者，您有权享受社会保险和福利待遇。如果机关事业单位未为您缴纳社会保险或提供福利待遇，您可以向相关部门投诉或申请仲裁。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您在机关事业单位的工作性质属于临时工、季节工或非全日制用工等特殊情况，那么劳动关系的认定和权益保障可能会有所不同。但根据您描述的工作年限和稳定性，这种情况的可能性较小。
   • 另外，如果机关事业单位存在改制、合并或分立等情况，可能会影响劳动关系的认定和权益保障。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结与建议：在机关事业单位工作了三十多年却没有签订劳动合同，您仍然与该单位存在事实劳动关系。为了保障自己的合法权益，建议您收集相关证据并关注社会保险和福利待遇的缴纳情况。如果与单位协商无果或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。