核心结论：药店违法辞退工作了8年5个月的员工，赔偿金额需根据员工的月工资及当地上年度职工月平均工资来确定，具体赔偿包括违法解除劳动合同的赔偿金，计算方式为2倍经济补偿金，经济补偿金按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，该员工可获得17个月工资的赔偿金。
详细分析：
违法解除劳动合同的赔偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在本案例中，员工工作了8年5个月，因此经济补偿年限应计算为8.5年，但由于六个月以上不满一年的按一年计算，所以实际计算年限为9年（但赔偿金计算时，因已满半年，所以按17个月工资算，即8年对应16个月，加上额外的0.5年对应1个月，共17个月，此处直接按赔偿金计算逻辑给出17个月，避免混淆经济补偿年限与赔偿金月数）。赔偿金为经济补偿金的二倍，即员工可获得17个月工资的赔偿金（若严格按照经济补偿年限8.5年算经济补偿为8.5个月工资，再乘以2为17个月工资，结果一致）。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但本案例中未提及员工工资是否超过此标准，故按一般情况处理。
实际操作中的注意事项：
- 员工在主张赔偿金时，应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据。
- 如果与用人单位协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 员工在遭遇违法辞退时，应首先与用人单位协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，应及时收集证据，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
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