当一位在公司工作了8年的员工被辞退时，其赔偿的具体金额和方式会受到辞退原因、公司规章制度以及相关劳动法律法规的深刻影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与员工就解除劳动合同达成了共识，那么赔偿的金额将由双方自行协商确定，并会明确体现在双方的协议中。对于工作8年的员工，如果协商一致，通常会获得一定月数的工资作为经济补偿。
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作8年的员工，如果因经济性裁员或公司破产等原因被合法辞退，那么应获得8个月工资的经济补偿金（这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，但支付年限最高不超过十二年）。
无过失性辞退：
- 如果员工因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。此时，员工同样有权获得上述标准的经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果公司没有合法理由而辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，对于工作8年的员工，如果被违法辞退，应获得16个月工资的赔偿金。
三、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 在某些特定情况下，如公司未提前三十日书面通知员工解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。
未休年假的工资报酬：
- 如果员工在被辞退前还有未休的带薪年假，公司应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含公司已支付员工正常工作期间的工资收入）。
社保与公积金补缴：
- 若公司在劳动关系存续期间未依法为员工缴纳社保或公积金，员工有权要求公司补缴相应费用及滞纳金。
综上所述，当一位在公司工作了8年的员工被辞退时，其赔偿的具体金额和方式将取决于辞退的原因、公司的规章制度以及适用的劳动法律法规。因此，在处理此类问题时，建议员工先了解自己的权益和法律规定，再与公司进行协商或寻求法律援助。