在厂里工作五年后被辞退，赔偿情况需根据具体的辞退原因来确定。以下是对不同辞退原因下赔偿情况的详细分析：

1. 合法辞退及经济补偿

   • 情形：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化、经济性裁员等法定情形而解除劳动合同，则属于合法辞退。
   • 补偿标准：按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。对于工作五年的员工，应支付五个月工资的经济补偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资 = 5年 \times 月工资\)

2. 违法辞退及赔偿

   • 情形：若用人单位无正当理由或未遵循法定程序辞退劳动者，如未提前通知、辞退医疗期或孕期职工等，则属于违法辞退。
   • 赔偿标准：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作五年的员工，即应支付十个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 \times 工作年限 = 2 \times 5年 \times 月工资 = 10个月工资\)

3. 无需支付经济补偿或赔偿的情形

   • 情形：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，则用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿金或赔偿金。

特殊情况下的补偿与保护：

• 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。

建议与注意事项：

• 保留证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 及时维权：如果劳动者认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。

综上所述，在厂里工作五年后被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。合法辞退时，劳动者可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果劳动者存在过错，则可能无法获得任何赔偿。在特殊情况下，劳动者还享有额外的保护和补偿权益。因此，劳动者在面临辞退时，应了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。