结论：给私人做保姆没有签订合同但出了意外，您仍然可能依法获得一定的赔偿或补偿，具体取决于意外的性质、雇主的责任以及是否存在其他相关法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 雇佣关系的认定：

   • 即便没有书面合同，只要您实际上为雇主提供了保姆服务，并且雇主接受了这种服务，双方之间就形成了事实上的雇佣关系。这种关系在法律上同样受到保护。
   • 您可以收集如工资支付记录、工作照片、视频、证人证言等证据，来证明您与雇主之间存在雇佣关系。

2. 雇主的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这包括因工作原因导致的意外伤害。
   • 如果意外是由于雇主提供的条件或环境不安全导致的，雇主的责任将更加明确。例如，如果雇主家中存在安全隐患，如湿滑的地面、不稳定的家具等，导致您摔倒受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。

3. 意外伤害的处理：

   • 一旦发生意外，您应立即就医并保留好所有医疗记录和费用单据。这些将是后续索赔的重要证据。
   • 同时，您应及时与雇主沟通，告知其意外情况，并尝试协商赔偿事宜。如果雇主拒绝赔偿或双方无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决。

4. 可能的法律途径：

   • 协商调解：在双方自愿的基础上，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等，以达成和解协议。
   • 劳动仲裁：虽然您与雇主之间可能未签订书面劳动合同，但如果您能证明存在事实上的雇佣关系，且该关系属于劳动法的调整范围（如长期、稳定的雇佣关系），您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。不过，在保姆等家政服务领域，劳动仲裁的适用性可能因地区和具体情况而异。
   • 民事诉讼：如果协商调解和劳动仲裁均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明雇主的责任和您的损失。

5. 特殊情况下的考虑：

   • 如果意外是由于您自身的过错或故意行为导致的，雇主可能不承担赔偿责任或承担较少的赔偿责任。
   • 如果意外是由于第三人的原因导致的，如邻居家的宠物咬伤您，您可能需要先向第三人索赔。如果第三人无法赔偿或赔偿不足，您再根据具体情况向雇主主张相应的权利。

建议：

• 在未来从事保姆等家政服务工作时，建议与雇主签订书面合同，明确双方的权利和义务，以减少纠纷的发生。
• 一旦发生意外，务必保留好所有相关证据，并及时与雇主沟通协商赔偿事宜。
• 如果协商无果或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。