结论：保安公司未与保安签订劳动合同，并不意味着保安公司可以随意辞退保安。保安公司辞退保安必须遵循《劳动合同法》的相关规定，否则可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。
一、保安公司辞退保安的合法情形
过失性辞退：
- 若保安在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反公司规章制度、失职舞弊给公司造成重大损害，保安公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，无需支付经济补偿而辞退保安。
非过失性辞退：
- 若保安无上述过失，但因公司经营困难、项目结束等客观情况变化，导致劳动合同无法继续履行，且双方协商未果，保安公司可以提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后辞退保安，并需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。
二、保安公司违法辞退保安的情形
无正当理由辞退：
- 若保安不存在上述过错等法定情形，保安公司直接辞退保安，则属于违法解除劳动合同。例如，仅因领导个人喜好或无合理理由而辞退保安，均构成违法辞退。
未履行法定程序：
- 即使存在可以辞退的情形，但若保安公司未按照法律规定程序进行，如未事先通知工会或未支付经济补偿金等，也构成违法辞退。
三、保安公司违法辞退保安的法律后果
经济赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，保安公司若违法辞退保安，需向保安支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿金按照保安在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
双倍工资补偿：
- 因保安公司未与保安签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，保安公司还需向保安支付双倍工资补偿，最多支付11个月。双倍工资的计算基数为保安的月工资，即劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、保安的维权途径
友好协商：
- 保安可以首先尝试与保安公司协商，说明法律规定和自身权益诉求，争取达成一致解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，保安可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据，要求保安公司支付赔偿金或经济补偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，保安可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设保安在保安公司工作了两年，月工资为5000元，因保安公司无正当理由辞退保安，则保安公司需向保安支付的经济赔偿金为：\(5000元/月 \times 2个月 \times 2 = 20000元\)（经济补偿标准的二倍）。同时，因保安公司未与保安签订书面劳动合同，还需向保安支付双倍工资补偿，即：\(5000元/月 \times 11个月 = 55000元\)（最多支付11个月）。
建议：作为保安，在遭遇辞退时，应首先确认与保安公司的事实劳动关系，并收集相关证据以证明自己的权益。同时，了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在维权过程中能够准确主张自己的权益。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。