针对您提出的“员工请假期间病亡公司怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及员工权益与公司责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
员工在请假期间病亡，公司的赔偿责任主要取决于该情况是否被认定为工伤。若符合工伤认定条件，公司将依据《工伤保险条例》承担相应赔偿责任；若不属于工伤，公司虽无需承担法定工伤赔偿责任，但可能需基于人道主义原则给予一定补偿。
二、工伤认定及赔偿
认定条件：
- 通常情况下，员工在请假期间并不处于工作时间和工作岗位，因此直接认定为工伤的可能性较小。但有一种特殊情况需注意，即如果员工请假是为了治疗与工作相关的疾病或伤害，且该疾病或伤害在请假期间恶化导致死亡，那么有可能被认定为工伤。不过，这需要根据具体证据和当地劳动保障部门的判断来确定。
若认定为工伤的赔偿项目与标准：
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例和条件依据《工伤保险条例》执行。
赔偿流程：
- 工伤认定：首先需由单位或亲属向当地劳动保障部门提出工伤认定申请，并提供相关证明材料。
- 确定赔偿项目和标准：根据工伤认定结果和《工伤保险条例》规定确定。
- 协商赔偿：用人单位与工亡职工亲属协商达成赔偿协议。
- 支付赔偿：协商成功后按协议支付，协商不成可通过仲裁或诉讼解决。
三、非工伤情况下的处理
若员工请假期间病亡不符合工伤认定条件，公司一般无需承担法定工伤赔偿责任。但考虑到员工及其家属的实际情况，公司可能基于人道主义原则给予一定补偿。补偿金额通常无明确法律标准，由双方协商确定，可以包括但不限于一定的抚慰金、帮助处理后事的费用等。
四、注意事项与额外法律保障
公司责任：
- 公司应及时报告并协助准备相关证明材料，以便劳动保障部门进行工伤认定。
- 若公司未依法为员工缴纳工伤保险，所有赔偿项目将由公司自行承担。
员工权益：
- 员工依法享有医疗期等权益，若公司在此期间违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 员工及其家属应积极收集和保存相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
沟通协商：
- 公司应积极与员工家属沟通协商，避免引发不必要的法律纠纷。在协商过程中，应尊重员工家属的合理诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
综上所述，员工在请假期间病亡，公司的赔偿责任主要取决于是否被认定为工伤。在处理此类事件时，公司应严格遵守法律法规，确保赔偿事宜顺利办理，同时积极与员工家属沟通协商，维护员工及其家属的合法权益。