员工在请假期间病故，其赔偿问题主要取决于是否构成工伤以及公司是否购买了相应的保险等因素，以下分情况讨论：

1. 若员工病故被认定为工伤：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工请假期间病故符合这一情形（如请假期间仍属于工作时间或因工作原因导致的疾病等，但此情况较为特殊且需具体认定），或者员工本身患有职业病等，则可能被认定为工伤。
   • 赔偿内容：一旦被认定为工伤，其家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体标准根据《工伤保险条例》的规定执行，例如，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 若员工病故未被认定为工伤：

   • 公司责任：如果员工病故不属于工伤范畴，且公司没有过错（如未违反劳动法规定、未侵害员工权益等），则公司通常不需要承担赔偿责任。但公司出于人道主义考虑，可能会给予一定的慰问金或补助。
   • 保险赔偿：如果公司为员工购买了商业保险（如团体意外险、雇主责任险等），且保险条款中涵盖了员工病故的情况，则家属可以根据保险合同向保险公司申请赔偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 请假性质：员工请假的原因（如病假、事假、年假等）可能影响赔偿的认定。例如，如果员工是因病请假，且病情与工作有关（如职业病），则更有可能被认定为工伤。
   • 公司政策：公司内部的规章制度或员工手册中可能对员工病故有特定的规定或补偿方案。如果公司有此类规定，且符合法律法规的要求，则应按照公司规定执行。

建议与行动：

• 家属行动：家属应尽快收集相关证据（如医疗记录、死亡证明、工伤认定申请等），并向当地社保部门或劳动保障部门申请工伤认定。同时，也可以与公司沟通，了解公司是否有相关的补偿方案或保险赔偿。
• 公司行动：公司应积极配合家属和相关部门进行工伤认定工作，并根据认定结果和公司政策给予相应的赔偿或补助。如果公司为员工购买了商业保险，还应及时协助家属向保险公司申请赔偿。

后续思考：

• 对于员工而言，了解自己的权益和公司的政策是非常重要的。在请假或患病时，应及时与公司沟通并保留好相关证据。
• 对于公司而言，建立健全的规章制度和保险体系是降低风险、保障员工权益的关键。同时，公司也应加强对员工的健康管理和关怀，减少类似事件的发生。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。