当员工因请病假而被辞退时，赔偿的具体方式和金额需要依据相关法律法规以及实际情况来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与基本原则
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在患病或非因工负伤期间享有医疗期，企业在此期间不得随意解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度会根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，例如，实际工作年限10年以下且在本单位工作年限5年以下的员工，医疗期通常为3个月。
违法解除的认定：
- 如果企业在医疗期内或者未按照规定的程序解除劳动合同，那么这种解除行为将被视为违法解除。
- 对于违法解除的情况，企业需要按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金，即通常所说的“2N”，其中N代表员工在本单位的工作年限对应的月数。
二、赔偿计算方式
经济补偿金标准：
- 经济补偿金是根据员工在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果员工在本单位的工作年限六个月以上但不满一年，那么按一年来计算；如果工作年限不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工在本单位工作不足十二个月，则按照实际工作月份的平均工资来计算。
赔偿金计算：
- 赔偿金总额是经济补偿金总额的两倍，即经济补偿金总额 × 2 = 赔偿金总额。
- 例如，如果员工在本单位工作了3年，然后被违法解除劳动合同，那么经济补偿金为3个月的工资，赔偿金则为6个月的工资。
三、特殊情况说明
合法解除情形：
- 如果员工存在严重违反企业规章制度、失职造成重大损害等法定情形，那么企业可以依法解除劳动合同，并且不需要支付赔偿金。
协商解除：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额将由协商结果来决定。这种情况下，赔偿金额可能低于法定标准，但必须得到员工的自愿接受。
四、维权途径与建议
证据收集：
- 员工应该保存好医疗证明、劳动合同、工资记录、解雇通知等相关材料，这些材料将作为维权的重要依据。
协商调解：
- 在维权过程中，员工可以优先与企业进行沟通协商，或者通过工会、第三方调解机构等途径寻求和解。
法律救济：
- 如果协商调解无果，员工可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当员工因请病假而被辞退时，赔偿的具体方式和金额需要根据相关法律法规以及实际情况来综合判断。员工应该了解自己的权益和维权途径，并在必要时寻求法律帮助来维护自己的合法权益。