针对您提出的“老师刚退休两年就病故怎么办”的问题，这确实是一个令人关切的情况。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，根据社会保险法的相关规定，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属是有资格领取丧葬补助金和抚恤金的。这是国家对遗属的一种经济援助和关怀。

丧葬补助金

丧葬补助金的标准在全国各地可能有所不同，但通常是按照参保人员死亡时所在省份上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。例如，如果某省上一年度城镇居民月人均可支配收入为5200元，那么丧葬补助金就是10400元。

抚恤金

抚恤金的发放标准则因地而异，且根据退休人员的身份和死因有所不同。

1. 对于国家机关单位离休和退休人员：

   • 如果因疾病病故，丧葬费可以发放上年度全国城镇居民人均可支配收入的两倍，另外再加上本人生前40个月基本工资或基本离退休费。

2. 对于事业单位退休人员：

   • 如果因公牺牲，抚恤金是发放40个月的生前基本工资或基本离退休费。
   • 如果因疾病身故（如您提到的老师的情况），则通常发放20个月的生前基本工资或基本离退休费。不过，具体标准可能因地区和单位政策而异，建议咨询当地社保部门或原工作单位以获取准确信息。

其他可继承的财产

除了丧葬补助金和抚恤金外，退休人员的养老金个人账户余额和医保个人账户余额也是可以由遗属继承的。

• 养老金个人账户余额：这取决于退休人员的退休年龄和已经领取养老金的月数。领取月数越少，剩下的钱就越多。
• 医保个人账户余额：对于参加职工医疗保险的退休人员来说，如果医保个人账户的钱在去世前没有用完，遗属也是可以继承的。

办理手续

在办理相关手续时，遗属需要携带以下证件到当地社保部门：

1. 死亡证明和火化发票（或火化证明）原件和复印件；
2. 死者身份证、户口本原件和复印件；
3. 法定继承人的身份证、户口本原件和复印件（如果户口本无法证明关系，可以到属辖派出所开具证明）；
4. 在社保部门办理完相关手续后，上述款项会划拨到死者养老金账号。

建议

由于具体政策可能因地区和单位而异，我建议您尽快联系当地社保部门或原工作单位的人事部门，以获取最准确、最详细的信息和指导。他们可以根据您的具体情况，为您提供个性化的解答和帮助。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。