针对您提出的“教师有病但病退办不下来该怎么办”的问题，这确实是一个涉及教师权益和事业单位管理政策的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、了解现行政策

首先，我们需要明确的是，根据现行国家政策规定，机关事业单位职工男性年满60周岁、女干部年满55周岁、女工人年满50周岁，且工作年限满10年的，应当退休。对于因病丧失工作能力的情况，政策也提供了相应的提前退休机制。具体来说，事业单位人员中，干部男性年满50周岁，女性满45周岁，参加革命工作年限满10年，且完全丧失劳动能力的，或者因工致残完全丧失能力的，可以办理退休。

二、病退办理程序

对于事业单位因病丧失工作能力的工作人员办理病退的程序，各地、各部门会按照干部管理权限进行管理，并出台相应的政策措施。这通常包括：

1. 提交申请：工作人员（或申报精神科的人员的监护人）需要自愿提出书面申请。
2. 医疗鉴定：进行医疗鉴定，确认完全丧失劳动能力。
3. 审核批准：相关部门对申请进行审核，符合条件的予以批准。

三、病退办不下来的可能原因及应对策略

如果您的病退申请办不下来，可能的原因包括但不限于：

1. 医疗鉴定结果不符合标准：

   • 应对策略：重新进行医疗鉴定，确保鉴定结果准确反映您的健康状况。如果对鉴定结果有异议，可以申请复核或寻求法律援助。

2. 申请材料不齐全或不符合要求：

   • 应对策略：仔细核对申请材料，确保所有必要文件都已提交且符合规定。如有遗漏或错误，及时补充或更正。

3. 政策执行或地方规定差异：

   • 应对策略：了解并研究当地的具体政策规定，与相关部门沟通，明确病退的具体条件和程序。如果认为政策执行存在问题，可以向上级部门反映或寻求法律帮助。

四、寻求帮助与支持

1. 与学校或教育部门沟通：

   • 向学校或所在地的教育部门反映您的情况，寻求他们的帮助和支持。他们可能能够提供更具体的指导或协助您与相关部门沟通。

2. 咨询专业律师或法律援助机构：

   • 如果您认为自己的权益受到侵害，可以咨询专业律师或法律援助机构，了解您的法律权利和可能的维权途径。

3. 关注政策动态与改革：

   • 教育部等部门正在关注并反映关于健全事业单位人员因病丧失工作能力提前退休机制的建议。您可以关注相关政策动态，了解是否有新的政策出台或改革措施实施。

五、长效帮扶机制

除了病退本身，您还可以关注因病提前退休教职工的长效帮扶机制。这包括保障退休待遇、提高退休金比例、享受全面的医疗保险制度保障等。这些措施有助于从根本上保障您的退休生活质量和医疗需求。

综上所述，面对病退办不下来的情况，您需要了解现行政策、明确病退办理程序、分析可能的原因并采取相应的应对策略。同时，积极寻求帮助与支持，关注政策动态与改革，以确保您的权益得到妥善保障。