针对您提出的“教师工作5年后病休至55岁退休怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，退休的办理并不直接由病休时间或工作年限决定，而是主要依据法定退休年龄以及养老保险的缴费年限。对于教师而言，其退休年龄和退休条件通常遵循国家关于职工退休的普遍规定。

1. 退休年龄确认：

   • 根据当前政策，女干部的法定退休年龄为55周岁（未来可能根据延迟退休政策有所调整，但此处以当前政策为准）。
   • 若您属于女干部范畴，并且病休至55岁，那么您已经达到了法定退休年龄。

2. 退休条件核实：

   • 除了达到法定退休年龄外，还需要确认您的养老保险缴费年限是否满足要求。目前，正常退休要求累计缴费年限（含视同缴费年限）达到十五年及以上。
   • 若您的缴费年限满足要求，则可以申请办理退休手续。

3. 退休手续办理：

   • 退休手续的办理通常涉及多个部门，包括社保、医保、公积金等。您需要提前到申报部门提交预审材料，如身份证、社会保障卡、托管卡、电话号等（具体所需材料可能因地区而异，建议咨询当地社保部门）。
   • 在提交材料后，相关部门会进行审核，并办理待遇核算、医保退休、公积金返还等手续。

4. 特殊注意事项：

   • 由于您提到了病休，如果病休期间影响了您的社保缴费或工作年限计算，建议咨询当地社保部门或人事部门，了解具体情况并获取相应指导。
   • 另外，如果未来延迟退休政策全面实施，您的退休年龄可能会相应调整。因此，建议关注相关政策动态，以便及时了解并做好准备。

综上所述，如果您作为女干部已经病休至55岁，并且养老保险缴费年限满足要求，那么您可以按照上述流程申请办理退休手续。在办理过程中，建议咨询当地社保部门或人事部门以获取更具体的指导和帮助。