在探讨什么情况下解除劳动者合同需要支付双倍工资时，我们首先要明确，这通常涉及用人单位的违法行为或未履行法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是一些关键情形：
一、未按规定订立书面劳动合同的双倍工资赔偿
超过一个月不满一年未订立书面劳动合同：
- 根据法律规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资，这一支付期限最长可达11个月。
应当订立无固定期限劳动合同而未订立：
- 在某些特定情况下，如劳动者连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限合同且无特定解除情形等，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资。
二、解除劳动合同时的双倍经济补偿金（在特定违法解除情形下）
虽然直接的双倍“工资”赔偿在解除劳动合同时不常见，但存在用人单位违法解除劳动合同，需要向劳动者支付双倍经济补偿金的情况。这些情形包括但不限于：
劳动者处于特殊健康或生理状态时被违法解除：
- 如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断及医学观察期间、因工负伤或患病在医疗期内等，若被违法解除劳动合同，用人单位需支付双倍赔偿。
女职工在特殊生理时期被违法解除：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内，若被用人单位违法解除劳动合同，用人单位必须支付双倍赔偿。
长期服务员工被违法解除：
- 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，若被违法解除劳动合同，用人单位需承担双倍赔偿责任。
解除程序不合法：
- 用人单位在解除劳动合同时，若未遵循法定程序，如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资（适用于无过失性辞退情形），或未经过工会程序（如用人单位有工会组织），则构成违法解除，需支付双倍赔偿。
其他恶意行为导致的违法解除：
- 如用人单位存在恶意调岗降薪、以暴力威胁等手段强迫劳动者离职等行为，也视为违法解除劳动合同，需承担相应的双倍赔偿责任。
维权建议
如果您作为劳动者遭遇了上述违法解除劳动合同的情况，建议您及时收集并保存相关证据，如劳动合同、解雇通知书、工资单、医疗证明等。随后，您可以通过劳动仲裁委员会提起仲裁申请，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。同时，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助也是明智之举。
综上所述，用人单位在解除劳动合同时必须严格遵守法律规定，否则将可能面临双倍赔偿的法律责任。而劳动者也应充分了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的法律行动。