针对您提出的新当选的支部书记乡镇要求辞职的问题，这确实是一个涉及党内规定和程序的重要事项。以下是我为您详细梳理的应对步骤和注意事项：
一、理解乡镇要求辞职的背景与依据
首先，您需要了解乡镇要求您辞职的具体原因和依据。这可能涉及到您个人的工作表现、村级工作的需要、或是党内纪律和规定等方面的考量。与乡镇党委进行坦诚的沟通，明确其要求辞职的具体理由，是解决问题的第一步。
二、遵循辞职的法定程序
如果您经过考虑，决定接受辞职的要求，那么必须按照《中国共产党章程》及党内相关规定，以及当地党组织的具体规定来执行辞职程序。这包括：
提出书面辞职申请：
- 您需要亲自向乡镇党委提交书面辞职申请，明确表达辞职意愿，并详细说明辞职原因及预计离职时间。
乡镇党委受理与审批：
- 乡镇党委会受理您的辞职申请，并与您进行谈话沟通，确认辞职意愿的坚定性，了解辞职的真实原因。
- 随后，乡镇党委会指导村党支部召开相关会议，通报您的辞职申请，并组织党员进行讨论。
- 乡镇党委将根据党内会议讨论情况，结合村党组织整体工作状况和发展需要，进行综合审议，并作出是否批准辞职的决定。
公示与备案：
- 如果辞职申请获得批准，乡镇党委会下达正式的批复文件，并在村里进行公示，接受党员群众的监督。
- 同时，辞职事宜也需要在党内相关文件中进行备案记录。
正式离职与工作交接：
- 在获得批准和公示无异议后，您可以正式离职。但离职前，必须与继任者或相关工作人员进行全面的工作交接，确保村级工作的连续性和稳定性。
三、应对乡镇不合理要求辞职的情况
如果您认为乡镇要求您辞职的理由不充分或不合理，您可以采取以下措施：
与乡镇党委进行深入沟通：
- 表达您的观点和立场，说明您认为要求辞职的理由不充分或不合理的原因。
- 尝试寻求双方都能接受的解决方案，如改进工作表现、调整工作职责等。
向上级党组织反映情况：
- 如果与乡镇党委的沟通无果，您可以向上级党组织（如县委组织部）反映情况，寻求帮助和支持。
- 上级党组织会对您的情况进行调查和了解，并根据党内规定和实际情况作出公正的处理。
四、注意事项
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免情绪化的反应和行为。
- 严格遵守党的纪律和规定，确保辞职过程的合法合规性。
- 工作交接是辞职过程中的重要环节，必须认真细致地进行，以确保村级工作的平稳过渡。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。