可以申请劳动仲裁。针对您工作一年四个月未签合同、未上保险，现在要转出的情况，以下从不同角度为您详细分析：

1. 未签劳动合同：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作一年四个月，用人单位未与您签订劳动合同，您有权要求用人单位支付从第二个月起至第十二个月（共11个月）的双倍工资差额。同时，自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，您有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同。

2. 未缴纳社会保险：用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务。根据《社会保险法》等相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权要求用人单位补缴。如果因未缴纳社会保险给您造成损失（如无法享受医保待遇等），您还可以要求用人单位赔偿相应损失。

3. 申请劳动仲裁的流程与注意事项：

   • 准备证据：您需要收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您的工作年限、工资水平以及用人单位未签合同、未缴社保的事实。
   • 提交仲裁申请：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确您的仲裁请求（如要求支付双倍工资差额、补缴社保等）以及事实和理由。
   • 参与仲裁程序：在仲裁过程中，您需要按照仲裁委员会的要求参加庭审、提交证据、进行辩论等。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
   • 执行裁决：如果仲裁裁决支持了您的请求，但用人单位拒不履行，您可以向人民法院申请强制执行。

4. 转出员工的影响：您即将转出员工身份（如离职、被辞退等）并不影响您申请劳动仲裁的权利。无论您是否仍在用人单位工作，只要存在未签合同、未缴社保等违法行为，您都有权通过劳动仲裁维护自己的合法权益。

建议：鉴于劳动仲裁涉及法律程序和证据收集等复杂问题，建议您在申请仲裁前咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和仲裁策略。