结论：关于兼职提了不干了老板是否会让招上人后再让走的问题，这主要取决于双方之间的约定以及相关法律法规的规定，一般情况下，老板不能强制要求你等到招上人后再离职，但双方可以协商确定离职时间。以下从不同角度为你详细分析：
一、从劳动合同或兼职协议的角度
如果双方签订了书面兼职协议：
- 协议中若明确规定了离职的通知期限或条件，比如“离职需提前X天通知，或需找到接替人员后方可离职”，那么双方应遵守该约定。
- 若协议中没有此类规定，则你作为兼职员工，在提前合理通知老板后，有权随时离职。这里的“合理通知”通常指的是根据工作性质、工作交接的难易程度等因素，给予老板足够的时间来安排接替人员或调整工作安排。
如果双方没有签订书面兼职协议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面合同，双方之间也形成了事实劳动关系。在这种情况下，你依然享有离职的权利，但同样建议提前合理通知老板，以便其做好工作交接和安排。
二、从法律法规的角度
- 兼职员工的离职权利：兼职员工与全职员工一样，都享有离职的自由。老板不能以未招到接替人员为由，强制要求你继续工作。
- 工作交接与损害赔偿：如果你在离职时未按照约定或合理通知期限进行工作交接，给老板造成损失的，老板有权要求你承担相应的赔偿责任。因此，在离职前，建议与老板就工作交接事宜进行充分沟通，确保工作交接的顺利进行。
三、实际操作建议
- 提前沟通：在决定离职前，建议提前与老板进行沟通，说明离职的原因和计划离职的时间。这样可以让老板有足够的时间来安排接替人员或调整工作安排。
- 书面通知：为了确保离职的合法性和有效性，建议向老板提交书面的离职通知，明确离职的时间和原因。这可以作为后续可能出现的纠纷的证据。
- 工作交接：在离职前，应积极配合老板进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。这不仅可以减少给老板带来的损失，也有助于维护你的职业声誉。
后续思考：在离职过程中，如果遇到老板不合理的要求或阻挠，你可以先尝试与老板进行协商解决。如果协商无果，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如果你在离职过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。