针对您描述的情况，核心结论是：您可以通过向外卖平台索赔、向交警部门申请协助、向法院起诉三种途径来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 向外卖平台索赔
   外卖员在执行配送任务时发生交通事故，属于职务行为，根据《民法典》第1191条，用人单位（即外卖平台或配送公司）需承担侵权责任。您可采取以下步骤：

   • 联系外卖平台客服，提供交警出具的《交通事故责任认定书》（明确外卖员全责）、孩子医疗记录、费用清单等证据，要求平台赔偿医疗费、护理费、交通费等合理损失。
     
   • 若平台以“骑手是第三方合作”为由推诿，可强调《电子商务法》第38条：平台对配送服务有安全保障义务，需对骑手侵权承担连带责任。
     
   • 保留与平台沟通的录音、聊天记录，作为后续维权证据。

2. 向交警部门申请协助
   若无法联系外卖员，可要求交警部门提供协助：

   • 申请调取外卖员的身份信息（如姓名、身份证号、联系方式）、车辆保险信息（外卖员通常需购买交强险或商业险）。
     
   • 若外卖员未购买保险或逃逸，交警部门可依据《道路交通安全法》第99条对其处罚（如罚款、拘留），并协助您通过其他途径索赔。
     
   • 定期跟进交警处理进度，确保案件不被搁置。

3. 向法院起诉
   若平台和交警协助后仍无法解决，可直接向法院起诉：

   • 被告选择：将外卖员、外卖平台（或配送公司）、保险公司列为共同被告。若无法确定平台信息，可先起诉外卖员，再申请法院调取平台注册信息。
     
   • 证据准备：除交通事故认定书、医疗记录外，还需提供孩子因事故产生的实际损失证明（如误工费需家长单位出具收入证明）。
     
   • 诉讼流程：向事故发生地或被告住所地法院提交起诉状，法院会依法传唤被告。若外卖员拒不到庭，法院可缺席判决。

补充建议：

• 若孩子伤情较重（如骨折、脑震荡），建议先治疗并保留所有票据，再集中索赔。
  
• 若外卖员无财产可执行，可申请将平台列为被执行人，或要求法院冻结其账户（如有）。
  
• 整个过程中注意时效：人身损害诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

您可根据实际情况选择上述途径，若需要进一步协助（如起草索赔函、起诉状），可随时向我咨询。