针对您提出的“合同老师是否可以劳动仲裁教育局没缴纳社保”的问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，合同制教师必须依法参加社会保险，且学校作为用人单位有义务为其缴纳社保费。这是根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条以及《中华人民共和国社会保险法》第四条的相关规定所明确的，具有法律效力，不可违反。

对于合同制教师而言，他们与学校签订了聘任合同，这构成了明确的劳动关系。在这种关系下，学校作为用人单位，必须承担为合同制教师缴纳社会保险费的法律责任。这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等各项社会保险费用。这是保障合同制教师基本权益的重要措施，也是学校作为法人实体必须履行的法定义务。

若学校未按规定为合同制教师缴纳社保，合同制教师完全有权采取法律手段来维护自己的权益。具体来说，他们可以向社会保险行政部门投诉，要求学校履行其法定义务。同时，如果因为学校未缴纳社保而给合同制教师造成了损失，合同制教师还可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来寻求赔偿。

关于您提到的“劳动仲裁教育局”，这里需要明确一点：劳动仲裁的对象通常是用人单位，即与劳动者建立劳动关系的实体。在这个案例中，如果合同制教师是与学校签订的聘任合同，那么学校就是用人单位，而不是教育局。当然，如果教育局是学校的上级主管部门，且对学校的违法行为负有直接责任，那么合同制教师在特定情况下也可能将教育局作为相关责任方进行投诉或诉讼。但在劳动仲裁的常规流程中，直接的对象还是用人单位——学校。

综上所述，合同制教师有权要求学校依法为其缴纳社保费。如果学校未履行这一义务，合同制教师可以通过向社会保险行政部门投诉或采取劳动仲裁等法律手段来维护自己的权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。