结论：九月份入职但十二月份才签劳动合同的情况，是可以申请劳动仲裁的。这主要涉及到用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的违法行为，劳动者有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定。

2. 你的情况分析：

   • 你九月份入职，但直到十二月份才签订劳动合同，这意味着在入职后的前几个月内，用人单位并未与你签订书面劳动合同。
   • 根据上述法律规定，用人单位的行为已经构成了违法行为，你有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。

3. 劳动仲裁的申请：

   • 你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提供相关的证据来证明你的入职时间、未签订劳动合同的事实以及你的工资水平等。这些证据可能包括入职通知书、工资单、工作证、同事证言等。

4. 注意事项：

   • 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，你需要尽快申请劳动仲裁，以免超过时效限制而失去维权的机会。
   • 在申请劳动仲裁前，你可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。

建议：

• 如果你决定申请劳动仲裁，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我，杨启浩律师）以获取更具体的法律建议和指导。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

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