试用期员工患病请假并因此被罚款是不合法的。以下是对这一问题的详细解释：

首先，试用期员工与用人单位之间已经建立了劳动关系，因此他们享有与正式员工同等的基本劳动权益。这包括在患病时享受医疗期和病假待遇的权利，这是由《中华人民共和国劳动法》及其实施细则所保障的。

其次，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工，包括试用期员工，在因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，有权根据他们的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，获得三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，试用期员工在患病时，同样有权享受相应的医疗期，而用人单位不得因此剥夺他们的这一权利。

再者，关于病假申请与审批，试用期员工在生病时，有权向用人单位申请病假。他们通常需要提供相关的医疗证明，如病假条或医生的诊断证明，以证实他们的病情和所需的休息时间。用人单位则应按照公司的规章制度进行审批，并对符合条件的申请予以批准。

此外，关于病假期间的工资待遇，根据相关规定，劳动者在试用期病假期间，用人单位应支付病假工资或疾病救济费。这一标准可能因地区和用人单位而异，但不得低于当地最低工资标准的80%。这是为了保障劳动者在病假期间的基本生活需求。

最后，需要强调的是，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。如果用人单位违反规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。

综上所述，试用期员工患病请假是受法律保护的合法权益，用人单位不得因此对他们进行罚款或采取其他不利措施。如果用人单位违反了相关规定，劳动者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。