结论：您工作7天后离职是有权获得工资的，具体离职流程和工资结算方式如下：

1. 离职流程：

   • 提前通知：虽然工厂规定15天离职，但根据《劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果您还在试用期，提前3天通知工厂即可；如果已过试用期，一般需提前30天通知，但您因个人原因急需离职，可与工厂协商一致后离职。
   • 办理离职手续：与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，说明离职意愿，并按照工厂的要求填写离职申请表、交接工作等。

2. 工资结算：

   • 工资支付义务：根据《劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。您已经为工厂提供了7天的劳动，工厂应当支付您这7天的工资。
   • 工资计算方式：工资一般按照您与工厂约定的日工资或小时工资标准进行计算。如果工厂没有明确约定，可以参照当地同行业或类似岗位的工资水平进行协商。
   • 工资支付时间：工厂应当在您离职时一次性结清工资。如果工厂因故不能当场结清，也应当在与您约定的时间内支付，且不得超过下一个工资支付周期。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在离职过程中，建议您保留好与工厂的沟通记录、工作证明、工资条等证据，以备不时之需。
   • 协商解决：如果工厂拒绝支付工资或拖延支付，您可以先与工厂进行协商，寻求妥善解决方案。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。