结论：在工厂工作，无论工作了几天离职，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者就有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。
法律依据与综合分析
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了劳动者获得工资报酬的基本权利，不受工作时间长短的限制。同时，《工资支付暂行规定》第九条也指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这些法律法规为劳动者的工资权益提供了坚实的法律保障。
不同情况下的工资支付分析
签订劳动合同的情况：
- 无论工作时长是几天还是几周，只要劳动者提供了正常劳动，工厂就应按照劳动合同约定的工资标准和实际工作天数支付工资。
- 如果劳动者提前通知并协商离职，工厂同样应在离职时一次性付清工资，不得无故拖欠。
未签订劳动合同的情况：
- 即使未签订劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，且双方存在事实劳动关系，工厂仍应支付相应工资。这是基于劳动关系的实际存在和劳动者的付出。
- 在这种情况下，如果双方就工资支付产生争议，劳动者可以通过收集工作证据（如工作证、考勤记录、工作成果等）来证明自己的劳动关系和工作时间，进而维护自己的权益。
特殊情况处理：
- 如果工厂规定离职后一到三个工作日内发放工资，且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂可以按照这一规定执行。但必须确保及时支付，不得无故拖延。
- 如果劳动者遇到工资拖欠问题，可以积极与工厂协商解决。协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。此外，劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
实际操作建议
- 保留工作证据：无论是否签订劳动合同，劳动者都应保留好工作证据，如工作证、考勤记录、工作成果等，以备不时之需。
- 了解公司规定：在入职前，劳动者应了解公司的薪酬政策和离职规定，明确自己的权益和义务。
- 积极沟通协商：如果遇到工资支付问题，劳动者应积极与工厂沟通协商，寻求解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：无论是否签订劳动合同以及工作时长如何，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者就有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。工厂作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。同时，劳动者也应了解自己的权利与义务，在遇到问题时积极寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。