在工厂工作三天后离职，劳动者是有权获得相应工资的。这是基于劳动法的明确规定以及劳动关系的本质特征，下面我将从多个角度为你详细分析：
法律依据与解析
劳动报酬权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有取得劳动报酬的权利，这是劳动者的基本权益之一。无论劳动者在工厂工作了多少天，只要提供了正常劳动，就有权获得相应的报酬。
工资支付义务：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，工厂作为用人单位，有义务按时足额支付劳动者的工资，无论其工作时间长短。
解除或终止劳动合同时的工资支付：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。因此，即使你只在工厂工作了三天就离职，工厂也应在离职时一次性付清你这三天的工资。
工资计算与实际操作
- 工资的计算应基于你与工厂之间的约定（如劳动合同中的约定），考虑基础工资、岗位工资等因素。对于工作三天的情况，应按照这三天的实际出勤和约定的工资标准来计算应得的工资。
- 日工资的计算方式通常为：月工资收入÷月计薪天数（通常月计薪天数为21.75天）。然后，用日工资乘以实际工作的天数（三天），即可得出应得工资数额。
示例计算：
假设你的月工资为5000元，那么日工资约为：5000元 ÷ 21.75天 ≈ 229.89元。
因此，工作三天的工资约为：229.89元 × 3天 = 689.67元。
特殊情况处理
试用期离职：
- 即使在试用期内离职，劳动者同样有权获得已提供劳动的报酬。试用期是劳动关系的一部分，劳动者在试用期内也享有取得劳动报酬的权利。
未签订劳动合同：
- 即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如你实际在工厂工作了三天），劳动者仍有权要求支付工资。此时，你可以通过考勤记录、工作证、同事证言等证据来证明劳动关系及出勤情况。
维权途径与建议
协商沟通：
- 首先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确指出自己的合法权益，要求工厂支付应得的工资。
投诉举报：
- 若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。
劳动仲裁：
- 如果问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提供相关证据（如工作记录、考勤记录等）以证明自己在工厂工作了三天以及应得的工资数额。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的诉求。
综上所述，无论是否签订劳动合同以及工作时长如何，只要劳动者提供了正常劳动且双方存在劳动关系，劳动者就有权获得其实际工作天数对应的工资报酬。如果你在工厂工作三天后离职但未获得相应工资，可以积极采取上述法律手段来维护自己的合法权益。