结论：公司仅批准事假时，您可结合实际情况通过沟通协商、利用其他假期类型、申请停薪留职或考虑离职等途径来平衡照顾母亲与公司要求之间的关系。以下为具体分析：

1. 与公司沟通协商：

   • 说明情况：首先，您可以向公司详细说明母亲病重的具体情况，包括病情的严重性、需要的照顾时间等，以争取公司的理解和支持。
   • 提出需求：基于母亲的病情，您可以向公司提出增加事假天数、调整工作时间（如远程办公、弹性工作时间）或暂时停薪留职等合理需求。
   • 协商解决方案：与公司共同探讨可能的解决方案，如利用年假、调休等补充事假时间，或者公司是否愿意提供一定的帮助和支持。

2. 了解并利用其他假期类型：

   • 年假：如果您有未使用的年假，可以考虑使用年假来延长照顾母亲的时间。
   • 病假：虽然病假通常用于员工本人患病，但某些公司政策可能允许员工在特定情况下（如家庭成员病重）使用病假。您可以查阅公司政策或咨询人力资源部门了解详情。
   • 探亲假：如果符合相关条件，您还可以考虑申请探亲假来照顾母亲。

3. 考虑停薪留职：

   • 政策了解：停薪留职是一种允许员工在一定时间内离开工作岗位，保留职位但暂停发放工资的制度。您可以了解公司是否有此类政策，并考虑申请。
   • 协商细节：如果公司同意停薪留职，您需要与公司协商好留职期限、工资发放、社保缴纳等细节问题。

4. 法律层面的考量：

   • 劳动合同与规章制度：您需要仔细审查劳动合同和公司规章制度中关于请假、停薪留职等方面的规定，确保自己的权益不受侵害。
   • 劳动法保护：根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工在特定情况下（如家庭成员病重）有权享受一定的假期和待遇。如果公司拒绝提供合理的支持，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

5. 离职考虑：

   • 最后手段：如果公司无法提供合理的支持，且母亲的病情需要您长期照顾，您可能需要考虑离职以全心全意照顾母亲。但这是一个重大的决定，需要您综合考虑经济、职业前景等多方面因素。
   • 离职手续：如果您决定离职，需要按照公司规定办理离职手续，并确保自己的权益得到妥善处理。