核心结论：您母亲患癌无人照顾，向公司请假可先依据法定医疗期、事假等规定申请，同时可寻求社区、亲属等帮助解决照顾问题。以下是具体分析：

一、关于向公司请假

1. 依据法定医疗期申请
   • 如果您母亲需要您亲自照顾，且您母亲本身属于患病职工，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应当按照规定支付病假工资或者疾病救济费。您可以向公司提交医院的诊断证明等相关材料，申请进入医疗期来照顾母亲。
2. 申请事假
   • 若不符合法定医疗期的条件，或者医疗期已满但仍需照顾母亲，您可以向公司申请事假。事假通常没有严格的法定时长限制，主要取决于公司的规章制度。
   • 在申请事假时，要如实向公司说明母亲患癌无人照顾的实际情况，提供相关的证明材料，如医院的诊断报告、社区出具的无人照顾证明等（如果有），争取公司的理解和批准。
   • 需要注意的是，事假期间公司一般不支付工资，但具体还要看公司的规定。
3. 与公司协商灵活工作安排
   • 如果请假时间较长可能会影响工作，您可以与公司协商采取灵活的工作方式，例如远程办公、弹性工作时间等。这样既能在一定程度上照顾母亲，又能保证工作的正常进行。
   • 在协商过程中，要明确工作的任务、目标和时间节点，确保工作质量和效率不受太大影响。

二、关于母亲无人照顾的问题

1. 寻求社区帮助
   • 可以联系所在社区，说明母亲的情况，社区可能会提供一些帮助，如安排志愿者定期探望、提供一些生活上的便利服务等。
   • 有些社区还设有日间照料中心等机构，可以为患病老人提供临时的照顾和护理服务。
2. 联系亲属协助
   • 尽量与其他亲属沟通，看是否能够共同分担照顾母亲的责任。可以制定一个照顾计划，合理安排每个人的时间和任务。
3. 考虑聘请护工
   • 如果经济条件允许，可以聘请专业的护工来照顾母亲。在选择护工时，要注意查看护工的资质和经验，签订详细的雇佣合同，明确双方的权利和义务。

在处理这些问题过程中，如果遇到公司不批准请假、与亲属就照顾问题产生纠纷等法律问题，都可以直接向我咨询。