结论：能否回到公司工作，取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及公司是否愿意重新录用您等多方面因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同的约定
公司规章制度：
- 公司通常会在规章制度中明确员工的行为规范，包括禁止打架斗殴等暴力行为。若您因打架被辞退，且该行为严重违反了公司规章制度，公司有权依据规章制度解除与您的劳动合同。
- 在此情况下，若公司规章制度中未规定被辞退员工不得再次录用，且您希望重新回到公司工作，理论上您是有机会的，但需获得公司的同意。
劳动合同的约定：
- 劳动合同是您与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。若劳动合同中明确规定了因打架等严重违纪行为被辞退后不得再次录用，则您可能无法回到公司工作。
- 若劳动合同中未对此进行约定，或约定不明确，则您仍有机会与公司协商重新录用的事宜。
二、公司是否愿意重新录用
公司态度：
- 即使公司规章制度和劳动合同未明确禁止被辞退员工再次录用，公司仍有权根据自身情况决定是否重新录用您。
- 公司可能会考虑您的过往表现、打架事件的严重性、公司当前的人力资源需求以及您对公司的价值等因素来做出决定。
协商与沟通：
- 若您希望重新回到公司工作，建议您主动与公司进行沟通，表达您的诚意和悔改之意，并说明您愿意遵守公司规章制度和劳动合同的约定。
- 您还可以提出一些改进措施或承诺，以增加公司重新录用您的可能性。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在尝试回到公司工作之前，建议您先仔细审查公司规章制度和劳动合同的约定，了解自己的权利和义务。
- 若您对规章制度或劳动合同的条款存在疑问或不解，可以寻求专业法律人士的帮助进行解读。
风险提示：
- 即使您成功回到公司工作，也可能面临同事的异样眼光或公司的不信任。因此，您需要做好心理准备，并努力通过实际行动来赢得公司的信任和同事的尊重。
- 若公司拒绝重新录用您，且您认为公司的决定存在不合法或不合理之处，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但在此之前，请务必咨询专业律师的意见，以了解自己的法律风险和维权途径。
最后，能否回到公司工作并非绝对，它取决于多种因素的综合考量。若您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。