结论：能否因在董事长面前表现而回到公司，取决于公司规章制度、劳动合同约定以及打架事件的严重性等多个因素，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

从公司规章制度和劳动合同角度

1. 若公司规章制度或劳动合同中有明确规定：
   • 如果公司规章制度或者劳动合同中明确规定，员工在公司内打架属于严重违反规章制度的行为，公司有权解除劳动合同，且不支付经济补偿。那么，即使你在董事长面前表现良好，公司也有权依据这些规定将你辞退，并且不太可能仅因你的表现就让你重新回到公司。因为规章制度和劳动合同是公司和员工之间权利义务的重要依据，公司通常会严格按照这些规定来执行。
   • 例如，某公司的规章制度中明确写着“员工在公司内打架斗殴，一经发现，立即解除劳动合同，且不给予任何经济补偿”。在这种情况下，你因打架被辞退，公司不太可能因为你在董事长面前表现就改变决定。
2. 若公司规章制度或劳动合同中无明确规定或规定不明确：
   • 如果公司规章制度或者劳动合同中没有对员工打架行为作出明确规定，或者规定不够明确，那么公司辞退你的行为可能存在一定的法律风险。在这种情况下，你有可能通过与公司的协商，或者通过劳动仲裁等途径，争取回到公司的机会。当然，这也要结合你打架事件的严重性以及公司的整体态度来综合考虑。
   • 比如，公司的规章制度只是笼统地提到“员工应遵守公司纪律，不得有违法违纪行为”，但没有具体说明打架斗殴的处理方式。这时，你就可以与公司进行沟通，说明情况，争取公司的谅解。

从打架事件的严重性角度

1. 打架事件情节轻微：
   • 如果打架事件只是因为一些小摩擦、小误会引起的，没有造成严重的人身伤害或者财产损失，情节比较轻微。在这种情况下，公司可能会考虑你的平时表现以及在董事长面前的表现，给予你一定的机会。比如，公司可能会对你进行警告、记过等处分，而不是直接辞退你。如果你已经被辞退，也可以尝试与公司沟通，表达自己的悔意和改正的决心，争取回到公司。
2. 打架事件情节严重：
   • 如果打架事件造成了严重的人身伤害或者财产损失，或者引起了恶劣的社会影响，那么公司辞退你的决定可能是比较坚决的。在这种情况下，即使你在董事长面前表现良好，也很难改变公司的决定。因为公司不仅要考虑内部管理的问题，还要考虑社会责任和形象的问题。
   • 例如，你在公司内与同事打架，导致对方受伤住院，给公司带来了很大的负面影响。这种情况下，公司为了维护自身的形象和声誉，可能会坚决辞退你。

从法律程序角度

如果你认为公司辞退你的行为不合法，你可以通过劳动仲裁等法律程序来维护自己的权益。在劳动仲裁过程中，仲裁机构会综合考虑各种因素，包括公司规章制度、劳动合同约定、打架事件的严重性等，来作出公正的裁决。如果裁决结果对你有利，你有可能回到公司或者获得相应的经济补偿。

建议：你可以先仔细查看公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于员工打架行为的规定。同时，回顾打架事件的经过和严重性，评估自己回到公司的可能性。如果认为公司辞退你的行为不合法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、打架事件的证人证言等，准备通过劳动仲裁等法律程序来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。