结论：针对您描述的情况，租赁公司虽持有您签字的1000元欠款协议，但若无付款记录等实际履行证据，其起诉要求您支付欠款可能面临举证不能的风险。不过，您仍需积极应对诉讼，以下从多个角度为您详细分析并给出建议。

一、法律背景与欠款协议效力

1. 欠款协议的法律性质：欠款协议是双方就欠款事宜达成的合意，具有法律约束力。但协议的有效成立及履行，需以双方真实意思表示一致且内容合法为前提。

2. 举证责任分配：在诉讼中，租赁公司作为原告，需承担举证责任，证明其已履行付款义务或您存在欠款事实。若租赁公司无法提供付款记录等证据，其主张可能难以得到法院支持。

二、可能面临的法律后果

1. 若租赁公司无法举证：若租赁公司无法提供充分证据证明其已付款或您欠款，法院可能驳回其诉讼请求，您无需承担还款责任。

2. 若租赁公司提供部分证据：若租赁公司能提供部分证据（如协议、部分付款记录等），但不足以证明全部欠款事实，法院可能根据现有证据酌情判决，您可能需承担部分还款责任。

3. 若您提出反证：若您能提供证据（如收据、转账记录等）证明已履行还款义务或租赁公司未付款，可有效反驳租赁公司的主张，避免承担不利后果。

三、应对策略与建议

1. 收集证据：

   • 整理所有与租赁公司交易相关的证据，包括协议、收据、转账记录、通信记录等。
   • 特别注意收集能证明您已履行还款义务或租赁公司未付款的证据。

2. 积极应诉：

   • 不要忽视租赁公司的起诉，及时委托律师或自行准备应诉材料。
   • 在答辩状中明确陈述事实与理由，反驳租赁公司的主张。
   • 按时参加庭审，积极举证、质证，维护自身合法权益。

3. 考虑和解或调解：

   • 在诉讼过程中，可与租赁公司协商和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 和解或调解可节省诉讼成本和时间，避免不必要的法律纠纷。

4. 咨询专业律师：

   • 虽然我已为您提供了一些法律分析和建议，但具体案件情况复杂多变，建议您直接向我咨询，以便更准确地把握案件走向和应对策略。

四、特别提醒

• 保持冷静与理性：面对诉讼，保持冷静与理性至关重要。不要因情绪激动而做出不利于自己的行为或陈述。
• 及时沟通：与租赁公司保持沟通，了解其诉求和意图，有助于更好地应对诉讼和寻求解决方案。
• 遵守法律程序：严格遵守法律程序和规定，按时提交应诉材料、参加庭审等，避免因程序问题而承担不利后果。

总之，面对租赁公司的起诉，您无需过分恐慌。通过收集证据、积极应诉、考虑和解或调解等方式，您完全有可能维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。