结论前置：协议书甲方没有签字但欠款不还，仅有聊天记录的情况下，您仍然有可能起诉甲方，但能否胜诉需视聊天记录的内容及证据效力而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、聊天记录作为证据的法律效力
证据种类与形式：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据等。聊天记录属于电子数据的一种，因此可以作为证据使用。
证据的真实性与关联性：
- 聊天记录作为证据，必须真实、合法且与案件事实具有关联性。即聊天记录需要能够证明甲方欠款的事实，且聊天记录的内容未被篡改或伪造。
证据的证明力：
- 聊天记录的证明力取决于其内容的完整性和清晰度。如果聊天记录中明确记载了甲方欠款的事实、金额、还款期限等关键信息，且双方对此无争议，那么聊天记录的证明力将较强。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 您需要确保有明确的被告（即甲方）、具体的诉讼请求（如要求甲方偿还欠款及利息）、事实与理由（即甲方欠款的事实及依据），并属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程：
- 您需要准备起诉状及相关证据材料（包括聊天记录等），向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将审查您的起诉材料，决定是否受理。如果受理，将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
三、可能面临的法律风险与应对策略
证据不足的风险：
- 如果聊天记录内容模糊、不完整或存在争议，可能导致证据不足，从而影响您的胜诉权。因此，在起诉前，您应尽可能收集其他相关证据（如转账记录、借条、证人证言等）以支持您的主张。
甲方抗辩的风险：
- 甲方可能提出抗辩，如否认欠款事实、主张已还款或主张聊天记录不真实等。您需要针对甲方的抗辩准备充分的反驳证据和理由。
应对策略：
- 在起诉前，您可以尝试与甲方进行协商，寻求和解或达成还款协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以提高胜诉的可能性。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，法院会根据聊天记录的内容、双方当事人的陈述以及其他相关证据来综合判断欠款事实是否存在。如果聊天记录内容清晰、完整且与其他证据相互印证，法院通常会认定欠款事实成立并支持原告的诉讼请求。
总结与建议：协议书甲方没有签字但欠款不还，仅有聊天记录的情况下，您仍然有可能起诉甲方。但为了确保胜诉权，您需要确保聊天记录的真实性、关联性和证明力，并尽可能收集其他相关证据。同时，您需要了解起诉的条件和流程，并做好应对甲方抗辩的准备。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。