关于兼职合同的解除及具体通知方式，这确实是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、兼职合同解除的基本方式

1. 协商解除：

   • 双方可以协商一致解除合同。在这种情况下，建议签订书面协议，明确解除的时间、经济补偿（如果有的话）等关键条款，以避免后续可能出现的纠纷。

2. 劳动者单方解除：

   • 提前通知：通常，劳动者需要提前3日以书面或口头形式通知用人单位（具体提前时间可能因合同约定或地方性法规而有所不同，请务必参考您的合同内容）。
   • 随时解除：如果用人单位存在拖欠工资、未提供必要的劳动条件等违法行为，劳动者有权随时解除合同，并可以要求相应的赔偿。

3. 用人单位单方解除：

   • 过错性解除：如果劳动者严重违反规章制度、失职造成重大损失等，用人单位可以立即解除合同，且通常无需支付经济补偿。
   • 非过错性解除：由于客观情况变化（如业务调整、岗位取消等）导致无法继续履行合同时，用人单位需要提前30日以书面形式通知劳动者，或者额外支付一个月工资后解除合同。

二、具体通知方式

1. 书面通知：

   • 无论是劳动者还是用人单位，在提出解除合同时，尽量采用书面形式（如邮件、信件等），并保留好通知的副本或发送记录，作为后续可能的纠纷处理的证据。
   • 书面通知中应明确解除合同的原因、时间、经济补偿（如果有的话）等关键信息。

2. 口头通知：

   • 在某些情况下，口头通知也是可行的，但存在举证困难的风险。因此，如果可能的话，尽量辅以书面确认或录音等证据。

3. 特殊情况下的即时通知：

   • 如前所述，如果用人单位存在违法行为，劳动者可以随时解除合同并即时通知。同样，如果劳动者存在严重过错，用人单位也可以立即解除合同并通知。

三、注意事项

1. 合同约定优先：

   • 在解除合同前，请务必仔细阅读合同中的相关条款，特别是关于解除合同的条件、通知期限和经济补偿的规定。

2. 结算义务：

   • 在解除合同时，双方应结清工资、奖金、福利等所有应付款项，并归还对方财物（如工作证、办公设备等）。

3. 维权途径：

   • 如果发生纠纷，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

四、法律依据

• 《劳动合同法》第71条规定：非全日制用工双方当事人任何一方均可随时通知对方终止用工。
• 第36-40条则规定了协商解除、劳动者预告解除、用人单位过错性及非过错性解除的通用规则。

希望以上解答能够帮助您更好地理解兼职合同的解除及通知方式。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。