解除网上兼职合同的方式主要取决于合同的具体条款以及双方协商的结果，以下分情况说明：

1. 协商解除：

   • 这是最为推荐和常见的方式。双方可以就合同的解除进行友好协商，达成一致意见后，可以签订书面的解除协议，明确解除的时间、方式以及双方的权利义务等。这种方式既体现了双方的意愿，也避免了可能的法律纠纷。

2. 依据合同条款解除：

   • 如果兼职合同中明确规定了解除合同的条件或程序，那么当满足这些条件或程序时，一方或双方可以按照合同约定来解除合同。例如，合同中可能规定，在特定情况下，任何一方可以提前通知对方解除合同。

3. 法定解除：

   • 在某些情况下，即使合同中没有明确规定，法律也赋予了当事人解除合同的权利。例如，当一方严重违反合同约定，导致合同目的无法实现时，另一方可以依法解除合同。此外，如果因不可抗力导致合同无法履行，双方也可以协商解除合同或根据法律规定解除合同。

4. 单方解除（需谨慎）：

   • 在某些特殊情况下，一方可能在没有对方同意的情况下单方解除合同。但这通常需要满足严格的法律条件，如对方严重违约、合同目的无法实现等。单方解除合同可能会引发法律纠纷，因此在采取此行动前，建议先咨询专业律师的意见。

在解除网上兼职合同时，还需要注意以下几点：

• 保留证据：无论是协商解除还是依据合同或法律解除，都建议保留好相关的证据，如聊天记录、邮件、合同文本等，以备不时之需。
• 书面确认：尽量以书面形式确认合同的解除，包括解除的时间、方式以及双方的权利义务等，以避免口头协议可能带来的不确定性。
• 及时通知：如果决定解除合同，应及时通知对方，并按照合同或法律规定的程序进行操作。

如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。