法官判决的核心考量在于赠与行为是否合法有效，以及是否侵犯其他继承人的法定继承权。若赠与行为被认定无效或部分无效，法官可能判决恢复原状或调整份额分配；若认定有效，则其他继承人无权要求撤销。 具体分析如下：

1. 赠与行为的合法性审查
   根据《民法典》第657条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。若老人具有完全民事行为能力（如意识清醒、能自主表达意愿），且赠与行为系其真实意思表示（无欺诈、胁迫、重大误解等情形），则赠与合同原则上有效。此时，同住子女获得的存款属于合法受赠财产，其他继承人无权主张撤销。

2. 对其他继承人权益的影响
   若赠与行为发生在老人去世前，且存款属于老人个人合法财产，老人有权自由处分。但需注意：

   • 若赠与行为导致老人丧失基本生活保障：根据《民法典》第663条，受赠人有严重侵害赠与人或其近亲属合法权益、不履行扶养义务等情形的，赠与人可撤销赠与。若同住子女未履行赡养义务，老人或其法定代理人可主张撤销赠与，法官可能支持恢复原状。
     
   • 若赠与行为侵犯其他继承人法定继承权：若老人将存款赠与同住子女后，剩余财产不足以支付必要费用（如医疗、丧葬费）或明显不公平（如其他继承人长期履行赡养义务），法官可能依据《民法典》第1130条“公平原则”，酌情调整遗产分配比例，要求同住子女返还部分财产以补偿其他继承人。

3. 特殊情形：无/限制民事行为能力
   若老人赠与时已丧失民事行为能力（如患老年痴呆），则赠与行为需经法定代理人同意或追认。若未经合法程序，其他继承人可主张赠与无效，法官可能判决返还存款，并按法定继承规则重新分配。

4. 举证责任分配
   主张赠与无效的一方需承担举证责任，例如提供老人意识不清的医疗证明、受赠人胁迫的证据等。若无法证明赠与行为存在违法情形，法官将认定赠与有效。

建议：若您涉及此类纠纷，需收集老人赠与时的行为能力证明、赠与合同、赡养义务履行记录等证据，以支持您的主张。具体案件需结合细节分析，您可直接向我咨询进一步法律意见。