在私企中，劳动合同续签几次会变成无固定期限合同（通常被理解为“永久合同”）的问题，主要取决于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说，有以下几种情况：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况：
- 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过不断续签短期合同来规避对劳动者的长期责任。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。
其他特殊情况：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况：
- 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在续签劳动合同时，应仔细了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保障。如果用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益和选择权。在续签劳动合同时，应根据劳动者的实际情况和法律规定，合理确定合同期限和类型。
可能产生的法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金或继续履行合同等法律责任。
- 如果劳动者在不符合条件的情况下要求订立无固定期限劳动合同，用人单位有权拒绝并可以依法解除劳动合同。
希望以上解答能够帮助你更好地理解劳动合同续签的相关法律规定。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。