针对您提出的“没有社保、也没签合同，员工打了离职报告怎么办”这一问题，核心结论是：用人单位在这种情况下可能面临多重法律风险，需根据具体情况采取相应措施；员工则有权依法主张自身权益。以下分情况详细说明：
一、用人单位的法律风险与应对措施
未签订劳动合同的法律风险
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若员工已工作超过一个月，用人单位需补发未签合同期间的双倍工资差额。
应对措施：立即与员工补签书面劳动合同，并明确合同期限（建议从实际用工之日起计算），以降低后续争议风险。
未缴纳社保的法律风险
根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未缴纳社保的，员工有权要求补缴，且社保部门可对用人单位处以滞纳金或罚款。
应对措施：尽快为员工补缴社保，并协商解决可能产生的滞纳金问题；若员工已离职，仍需配合办理社保转移手续。
员工离职后的潜在争议
若员工以“未签合同、未缴社保”为由提出被迫解除劳动关系，并主张经济补偿金（根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，员工有权要求用人单位支付半个月至一年不等的工资作为补偿），用人单位可能面临支付补偿金的风险。
应对措施：与员工协商解决，争取达成书面和解协议；若协商不成，需准备用工记录、工资发放凭证等证据，以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
二、员工的权益与主张方式
主张未签合同的双倍工资
员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额（最长不超过11个月）。
建议：员工需保留工资条、考勤记录、工作证等证据，以证明劳动关系存在及工作时间。
要求补缴社保
员工可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保；若因未缴社保导致损失（如医疗费用无法报销），还可要求用人单位赔偿。
建议：员工需提供与用人单位存在劳动关系的证明（如劳动合同、工资流水等），以便社保部门核查。
主张被迫解除劳动关系的经济补偿金
若员工以“未签合同、未缴社保”为由提出离职，并符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形，可要求用人单位支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
建议：员工需在离职报告中明确写明离职原因（如“因用人单位未签订劳动合同、未缴纳社会保险，现依据《劳动合同法》第三十八条提出离职”），并保留离职报告的送达证据。
三、实务建议
如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的解答。