结论：没签劳动合同的情况下，劳动者离职所需的时间主要取决于用人单位是否存在法定过错情形以及劳动者在用人单位的工作时长。具体来说，若用人单位存在法定过错，劳动者可随时离职；若不存在过错，则需根据试用期或非试用期的情况提前通知用人单位。

一、用人单位存在法定过错情形

若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的任一情形，如未按照约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者有权随时解除劳动合同，且无需提前通知。这些情形包括但不限于：

• 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
• 未及时足额支付劳动报酬的；
• 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
• 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
• 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
• 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
• 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

在此类情况下，劳动者不仅能立即解除合同，还有权要求用人单位支付经济补偿，并可以主张未签劳动合同的双倍工资差额。

二、用人单位不存在法定过错情形

若用人单位无上述过错，劳动者离职应遵循以下程序：

1. 试用期内：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，即使未签订劳动合同，劳动者在试用期内也有权提前三日通知后离职。

2. 非试用期内：同样根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在非试用期内提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，在未签订劳动合同的情况下，劳动者也需遵循这一规定，提前三十日书面通知后离职。

三、未签劳动合同的特殊权益

值得注意的是，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时与劳动者签订劳动合同。因此，在辞职过程中，劳动者除关注离职时间外，还应依法主张这一权利。

四、离职流程的建议

为确保自身权益不受侵害，劳动者在离职过程中应：

• 保留好所有与用人单位的沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等，以证明与用人单位存在事实上的劳动关系以及工作时长、工资支付情况等关键信息。
• 以书面形式通知用人单位离职意向，并明确离职日期。这有助于避免后续纠纷，并作为证据保留。
• 办理工作交接，确保工作的连续性和稳定性。同时，要求用人单位出具离职证明，以便未来找工作时提供证明。
• 若遇到任何困难或问题，如用人单位拒绝支付工资或经济补偿金等，及时向我咨询以获取帮助和支持。

综上所述，虽然未签劳动合同，但劳动者与用人单位之间已形成实际劳动关系。在离职时，劳动者应根据具体情况决定通知期限，并注意维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。